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【技术】FIR滤波器与IIR滤波器的区别与特点

2018-03-13 17:40:03 来源:电子工程专辑

【大比特导读】FIR和IIR滤波器的一个主要区别:FIR是线性相位,IIR为非线性相位(双线性变换法),对于非线性相位会造成的影响,可以如文中这样考虑。

FIR和IIR滤波器的一个主要区别:FIR是线性相位,IIR为非线性相位(双线性变换法),对于非线性相位会造成的影响,可以这样考虑:对于输入的不同频率分量,造成的相位差与频率不成正比,则输出时不同频率分量的叠加的相位情况和输入时有变化,得到的通带信号产生失真。

iir滤波器有以下几个特点:

1 iir数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。

2 iir数字滤波器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。iir滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成,可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式,都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理,使误差不断累积,有时会产生微弱的寄生振荡。

3 iir数字滤波器在计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果,如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等,有现成的设计数据或图表可查,其设计工作量比较小,对计算工具的要求不高。在设计一个iir数字滤波器时,我们根据指标先写出模拟滤波器的公式,然后通过一定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。

4 iir数字滤波器的相位特性不好控制,对相位要求较高时,需加相位校准网络。

在matlab下设计iir滤波器可使用buttterworth函数设计出巴特沃斯滤波器,使用cheby1函数设计出契比雪夫i型滤波器,使用cheby2设计出契比雪夫II型滤波器,使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。

与fir滤波器的设计不同,iir滤波器设计时的阶数不是由设计者指定,而是根据设计者输入的各个滤波器参数(截止频率、通带滤纹、阻带衰减等),由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。在matlab下设计不同类型iir滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。

iir单位响应为无限脉冲序列fir单位响应为有限的;

iir幅频特性精度很高,不是线性相位的,可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上;

fir幅频特性精度较之于iir低,但是线性相位,就是不同频率分量的信号经过fir滤波器后他们的时间差不变。这是很好的性质。

另外有限的单位响应也有利于对数字信号的处理,便于编程,用于计算的时延也小,这对实时的信号处理很重要。

FIR滤波器与IIR滤波器的区别与特点

IIR与FIR数字滤器的比较

FIR和IIR比较(有限冲击响应和无限冲击响应)

从性能上进行比较

从性能上来说,IIR滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方,因此可用较低的阶数获得高的选择性,所用的存贮单元少,所以经济而效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好,则相位非线性越严重。相反,FIR滤波器却可以得到严格的线性相位,然而由于FIR滤波器传输函数的极点固定在原点(输出只与有限项输入有关,所以传递函数分母为1,极点在零点),所以只能用较高的阶数达到高的选择性;对于同样的滤波器设计指标,FIR滤波器所要求的阶数可以比IIR滤波器高5~10倍,结果,成本较高,信号延时也较大;如果按相同的选择性和相同的线性要求来说,则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位较正,同样要大增加滤波器的节数和复杂性。

从结构上看

IIR滤波器必须采用递归结构,极点位置必须在单位圆内,否则系统将不稳定。另外,在这种结构中,由于运算过程中对序列的舍入处理,这种有限字长效应有时会引入寄生振荡。相反,FIR滤波器主要采用非递归结构,不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都不存在稳定性问题,运算误差也较小。此外,FIR滤波器可以采用快速付里叶变换算法,在相同阶数的条件下,运算速度可以快得多。

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