1  引言
非线性系数是描述ZnO压敏电阻非线性强弱的电参数。通过实验建立起电流与电压的函数关系，计算出非线性系数α值。
文章综述了工作环境、添加物的种类、烧成因数、热处理、机械应力、润湿特性对非线性影响。
2  非线性系数α
2.1 非线性系数α定义
非线性系数是描述ZnO压敏电阻非线性强弱的电参数。通过实验可以建立起电流与电压的函数关系，从电流与电压的函数关系中可以看出这种非线性的强弱[1~3]。
取一只ZnO压敏电阻，在其两端施加脉冲电压，脉冲的宽度应窄到不使压敏电阻发热，测出并记下各电压值相对应的电流值，在双对数坐标上描点连线，得到的伏安特性曲线如图1所示。
在图1中，在大于Ib的某一电流范围内，I-U特性近于直线，其直线方程为
lgI=αlgU-A                                    (1)
式中α—为该直线的斜率，α=lgθ
A—为该直线的截距。
令A=αlgC，上式可写成
                      (2)
即
                                       (3)
由式(3)知，压敏电阻在这一电流范围的I-U特性是由参数α和材料C值决定的。
由α值的几何意义可知，α值越大，该直线越陡，非线性越强。故α又称非线性系数。
2.2 非线性系数α值要给出电流范围
在很宽的电流范围内，α并不是一个常数。在小电流和大电流端，α值均有所下降；在曲线急剧上升区，α值为最大，压敏电阻可充分发挥非线性的作用，α值可达60以上，因此在此区域中，压敏电阻的电阻值对电压的变化是极其敏感的。
由于α值与电流有关，故可在I-U曲线陡峻上升区选定某一电流值范围，在此范围内取其α值对不同压敏电阻进行非线性比较。
不同压敏电阻进入陡峻区的电压也是不同的，一般说来，在一定几何形状下，电流在1mA附近时，ZnO压敏电阻的α值可达最大，往往取与1mA电流相对应的电压作为I随U陡峻上升时电压大小的标志，并把此电压称为压敏电压[4]。
2.3 计算非线性系数α值
按照式(3)，根据测量结果可以计算α值。在需要测量的电流范围内，分别确定两个电流值I1和I2，并令I2=10I1。分别测出与I1和I2相对应的电压值U1和U2，然后按下面推出的公式(6)即可求出α值[3]。
根据式(3)可得
lgI1=  [lgU1-lgC]                                (4)
lgI2=  [lgU2-lgC]                                (5)
经整理后可写出下式：
                                    (6)

3  工作环境与非线性系数
3.1 非线性系数α随电流强度(翻转区)增加而降低
图2示出了α值随电流变化情况，由图看出，室温下的曲线在约10-3A处达最大值[3， 4]。
这种α值与电流的关系是由I-U特性决定的，电流从10-10A/cm2到103A/cm2的I-U特性曲线示于图3。图中I-U特性曲线分成三个区域。
(1)预击穿区
曲线在约10-6A/cm2以下是I-U特性陡峻上升前的区域，叫做预击穿区，该区的I-U特性呈现lgI∝U1/2的关系，因此，该区中lgI与U1/2之间的关系可用一直线表示，图4给出了实测的lgI与U1/2的关系曲线。在预击穿区以下更小的电流范围内，ZnO压敏电阻的I-U特性是欧姆性的，此时 α=1。
(2) 击穿区
当图3中的电流从约10-5A/cm2到10A/cm2时，曲线呈现非线性特征，I-U特性可近似地以式(3)表示，这个区域叫击穿区。
(3) 翻转区
在约10A/cm2以上的大电流区，由于晶粒上的压降I-U特性曲线出现回升，非线性又复减弱，当电流达103A/cm2时，实测的α值等于1。
3.2 非线性系数α随温度上升而下降
在预击穿区，lgI对U1/2关系是一条直线，I-U特性曲线的温度相关性很大。当温度升高时，预击穿区的I-U特性曲线向高电流方向移动。预击穿特性与电子的热发射相联系。对反向偏压区，向右流动的电子热激活能是ΦB，可以用肖特基发射的定律来描述这种热发射电流[3， 4]。
                         (7)

式中ΦB—晶界势垒高度，
        E—电场强度，
 β—常数，
                                (8)
        Jo—常数，
 k—波尔滋曼常数，
 T—绝对温度。
在图2中可以看出77K时的αmax高于298K时的αmax，且温度下降时，出现αmax的电流值也下降。在使用ZnO压敏电阻时，应考虑到这种 值随温度变化的情况。
产生上述α值随温度变化的原因也是与I-U特性有关的，图5是ZnO压敏电阻在不同温度下的I-U特性曲线。
由图5知，在预击穿区中，I-U特性曲线随温度的变化较大，随着温度的上升，I-U特性向高电流值方向移动。这是由预击穿区的肖特基型热发射所决定的。随着温度升高，热发射加剧，预击穿区I-U曲线上移，随着预击穿区I-U曲线的上移，进入击穿区的电流增高，由此引起图2所示的α值随温度变化的情况。
在击穿区，由于导电机构取决于通过势垒的隧道效应，所以温度对I-U特特性的影响是极其微弱的。
3.3 机械应力引起非线性变坏
Bi2O3在ZnO压敏电阻的压敏特性方面起着重要作用。然而，Bi2O3引起的问题是，由于在烧结温度下它是液相，可能使ZnO晶粒不规则生长；而且，由于Bi2O3的挥发使其电气性能发生变化。当在600～800℃温度范围再加热涂敷电极时，随着Bi2O3物相转变也引起非线性降低的现象。Bi2O3可能以α、β、δ和γ四种不同型物相存在。当Bi2O3相从β转变成 型时，由于ZnO晶粒边界产生的微观体积变化而引起机械应力，这种应力引起非线性变坏[5]（详见7）。
3.4 非线性系数α随能量吸收能力上升而下降
ZnO压敏电阻施加大电流冲击时，能量吸收能力很大程度上决定烧结体的均匀性，还决定于非线性系数α。图6所示出达到一定温度下，积蓄的能量与α的函数关系。假设压敏电阻中心区域的直径达10mm，不均匀性△V1为5%，由图看出，非线性系数α扩大了不均匀性对能量分布的影响[6]。
3.5 非线性系数α随老化现象变坏
经过长期交、直流负荷或高浪涌负荷冲击后，I-U特性会出现老化现象。所谓老化现象是指压敏电阻经过上述负荷后，压敏电压下降、I-U特性变坏，正、反向电压下的I-U特性曲线变得不再对称的一种现象。产生这种现象的原因是与正、反向偏置势垒两侧的离子迁移有关的，图7所示了直流负荷前后I-U特性曲线的比较[3]。
负荷电压：120V；时间：60min；温度：373K
由图7知，经负荷后：
预击穿区的I-U特性曲线向高电流方向移动，对同一电压值来说，反向I-U特性曲线比正向I-U特性曲线的移动动变大些。即I-U特性变得与极性有关。
在击穿区，由于I-U特性取决于电子的隧道效应，所以老化的程度比预击穿区要小得多，这说明老化现象主要是对击穿区而言的。
4  添加物种类与非线性系数
4.1 添加物种类
以ZnO添加Bi2O3的系统为基础，对其添加各种添加物，非线性系数α值因添加物种类的不同而发生显著的变化。
表1列出添加物的种类与压敏电阻特性的关系[7]。
仅添加Bi2O3，α值为3~5左右；而添加Co和Mn的氧化物，则α值增加到25左右；为了提高α，这些成分的添加是必不可少的。再添加Sb氧化物，可使 值变得非常大，增加到45左右，并能改善作为压敏电阻实用上的其他各种性能。单加Bi、Sb，α在10以下，而在Bi、Sb、Co和Mn的氧化物组合添加的情况下，表现出显著的非线性。对该系数进一步添加Cr、Sn和Si等氧化物控制其特性，即可获得实用的压敏电阻。
图8所示以添加Bi、Sb、Co、Mn和Cr五种氧化物系系列为例，说明非线性与添加物剂量的关系。
4.2 添加Al3+、Ga3+和In3+增加大电流区非线性
由于非线性区的存在是由晶粒边界和晶粒的不同阻抗决定的，为增加翻转区的大电流非线性的措施，是选择施主杂质来有效地降低视在晶粒电阻。许多作者研究了施主对翻转区高电流阻抗的影响，指出像Al3+和Ga3+和In3+这些施主离子确实能推迟大电流密度翻转的起始电压[4]。
Al3+和Ga3+都能降低晶粒电阻和提高压敏电阻的高电流非线性度。图9表明了Al3+掺杂对压敏电阻高电流非线性度的作用。利用I-U曲线平坦部分向电流密度扩展就能