摘要：电动汽车驱动系统的核心装置是电动机及其控制器。电动汽车使用的电动机应具有较硬的机械性、较强的过载能力，同时还必须具有较宽的调速范围，能在较恶劣的环境下长期工作。目前，电动汽车通常采用的电动机驱动方案有:永磁直流电动机(PMDCM)、感应电动机(MI)、永磁同步电动机(PMSM)等。

0 引 言

电动汽车驱动系统的核心装置是电动机及其控制器。电动汽车使用的电动机应具有较硬的机械性、较强的过载能力，同时还必须具有较宽的调速范围，能在较恶劣的环境下长期工作。目前，电动汽车通常采用的电动机驱动方案有:永磁直流电动机(PMDCM)、感应电动机(MI)、永磁同步电动机(PMSM)等。

在国内、外电动汽车的研究和开发中，人们更多地选择无刷直流电动机(BLDCM)作为驱动电机。BLDCM保留了有刷直流电动机良好的调速、控制和运行特性，克服了其机械换向的缺点，并具有效率高、功率(转矩)密度高、免维护、可高速运行等一系列优点，很好地满足了电动汽车对驱动电机的基本要求;另一方面，高性能的稀土永磁材料、新型大功率半导体器件和功能强大的计算机芯片都为大功率BLDCM在电动汽车驱动系统中的应用奠定了坚实的基础。

本文通过对BLDCM数学模型的分析，建立了BLDCM的动态仿真模型，确定了调速控制系统的结构;并利用MATLAB7.0/Simulink仿真软件，对BLDCM及其双闭环调速控制系统的阶跃响应进行了仿真。

1 BLDCM的数学模型

1. 1 BLDCM的等效电路

BLDCM实质上是以梯形波PMSM为核心的自控变频同步电动机。由三相桥式脉宽调制(WM)逆变器供电的Y型梯形波MSM的等效电路及逆变器主电路原理图如图1所示。

由于BLDCM的感应电势为梯形波，电流为方波，故包含较多的高次谐波，且BLDCM的电感为非线性。因此， d、q变换理论已不是有效的分析方法，在分析和仿真计算中直接采用相变量法。

1. 2 BLDCM 的静态模型

为简化电机模型的建立和分析，假设:忽略磁路饱和;忽略齿槽效应;不考虑电枢反应;气隙磁场分布近似为梯形波，平顶宽度近似为120°电角度;转子上没有阻尼绕组，永磁体不起阻尼作用;忽略转子磁阻，三相定子绕组自感相等且为L，三相定子绕组互感相等且为M。在静止的坐标系下建立BLDCM的数学模型，其电压方程为

式中:

由于三相定子电流满足 则

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将式(2)代入式(1)整理得:

1. 3BLDCM的动态模型

不考虑换相过程及PWM波等因素的影响，当图1中的V1和V6导通时， A、B二相导通，而C相关断，则由式(1)得BLDCM的动态电压方程为

式中:Ip——由逆变器提供的方波电流的峰值;(uA - uB)A、B二相间输入的平均电压。

采用PWM控制时，设占空比为D， 则uA -uB=DUd，式(4)可改写成:

写成状态方程为

式中:为电枢漏磁时间常数。其他五种工作状态均与此相同。

根据电机和电力拖动基本理论可知

将式(5)～(7)结合起来，可得BLDCM 的状态方程:

结合式(5)～(8)，可绘出BLDCM的动态结构图(见图)。其他工作状态的动态模型均与此相同。

忽略负载转矩，则BLDCM的传递函数为:

2 BLDCM的仿真

利用仿真软件MATLAB/Simulink搭建BLD2CM的仿真模型。其中，试验电动机的参数如下 :

BLDCM的仿真曲线如图3所示。图3(a)～(d)分别为电机空载起动后，在2s加负载转矩50N·m时的相电流波形、反电势波形、电磁转矩波形和输出转速波形;图3(e)、(f)分别为电机空载起动后，在2s加负载转矩60N·m时的电磁转矩波形和输出转速波形。[#page#]

由图3可知:BLDCM对阶跃输入信号响应0.5s后，各参数趋于稳态;在2时，加入负载转矩后，电机的各参数都发生了变化，0.5s后又达到了新的平衡。

从图3还可看出:当负载增加(负载由空载增加到50N·m，再增加到60N·m)时，电机的电磁转矩(平衡负载转矩)相应增加，相电流随之加大，但电机输出转速降低，反电势减小;图3(a)、3(c)表明，BLDM的电磁转矩和相电流成正比变化;而图3(b)、3(d)则表明， BLDM的反电势和输出转速成正比。试验结果与理论分析相一致。

由图3(d)、3(f)可知 :电机的转速响应在空载时为910r/min，当负载转矩为50N·m时，电机的输出转速降低至410r/min;当负载转矩增加到60N·m时，电机的输出转速降低至380r/min，其机械特性很软，不能满足电动汽车的要求。

为达到通过调节电磁转矩而调节电机转速的目的，选用转速、电流双闭环调速控制系统对BLDM的转速进行调节，使其机械特性为硬特性。

3 BLDCM 双闭环调速控制系统的仿真

由式(8)知，BLDCM的状态变量有两个:ω和Ip。转速、电流双闭环调速控制系统可实现BLD2CM状态变量的全反馈，其控制系统如图4所示。

在BLDCM的串级控制系统中，外环是速度环，内环是电流环。速度给定信号U3(s)与速度反馈信号Un(s)比较后的结果En(s)送入速度调节器GASR ，速度调节器的输出U3i(s)作为电流环的给定信号，与电流反馈信号Ui(s)比较后送入电流调节器GACR，电流调节器的输出Uc(s)控制PWM逆变器的触发角，通过调节PWM的占空比D来调整BLDCM的输入电压DUd(s)，从而调节BLDCM的转速，实现BLDCM的速度控制。

为了获得良好的动、静态性能，双闭环调速系统的两个调节器均采用PI调节器，且两个调节器的输出都是带限幅的。转速调节器的输出限幅电压U3im决定了电流调节器给定电压的最大值，电流调节器的输出限幅电压Ucm限制了可控电压源输出电压的最大值。按照先内环后外环的整定原则，经过方框图的等效变换，可得转速调节器GASR和电流调节器GACR的传递函数。

利用仿真软件MATLAB/Simulink搭建BLD2CM调速系统的仿真模型(试验电机的参数与上述完全一致)。BLDCM调速控制系统的输出波形如图5所示。图5(a)、(b)分别为电机电流环在2s时加负载转矩50N·m输出的电磁转矩波形和转速波形;图5(c) 、(d)分别为电机电流环在2s加负载转矩60N·m 时输出的电磁转矩波形和转速波形;图5(e)为电机在2s时加负载转矩50N·m、4s时加负载转矩60N·m的转速波形;图5(f)为电机在0s时加负载转矩50N·m、2s时加负载转矩60N·m的转速波形。

由图5可看出:在电机空载起动限幅运行2s后，突然给其加负载，电机的响应速度很快，在2s之内就可完成响应，进入稳态运行(910r/min);当负载转矩由50N·m增加到60N·m时，电机的响应过程基本没有变化。可见，BLDCM的转速、电流双闭环调速控制系统对负载的扰动具有很强的适应性和抗负载扰动的能力。

在正常负载情况，转速调节器和电流调节器均不饱和;稳态时，依靠调节器的调节作，它们的输入偏差电压都是零。因此，调速控制系统具有绝对硬的静特性(无静差)当电动机的相电流上升时，转速调节器的输出也上升;当相电流上升到某数值时，转速调节器的输出达到限幅值，转速环失去调节作用，呈开环状态，此时，只有电流环起作用，调速系统表现为电流无静差，实现了过电流的自动保护。

结 语

由上文分析可以看出，BLDM的调速原理和直流电机相同，组成的调速系统类似。因此，它具有无刷直流电动机调速的一系列优点，如过载能力强(电流环实现了过电流的自动保护)、使用寿命长、具有宽的调速范围等;另外，BLDCM的双闭环调速控制系统比正弦波PMSM 的控制系统结构简单，实现方便，大大降低了控制系统的成本。仿真结果表明，由BLDCM组成的伺服系统，具有响应快、控制精度高、抗干扰能力强的特点，可满足电动汽车对电动机的要求。