1  引言
ZnO压敏电阻工作时总是承受一稳态工作电压，它的寿命是由漏电流IR的大小，以及它随温度、电压和时间的增加而增加决定的。由于IR的增加，不易散失的热量使压敏电阻的温度迅速上升。在维持初始的稳态之后，很快就达到了可能热击穿的条件，它的使用寿命也就结束了。
文章综述了ZnO压敏电阻的热稳定条件，压敏电阻的寿命，长期荷电寿命的预测。
2  热稳定性条件
通常预测寿命的方法是假定在给定温度和施加电压的情况下，当电流或功率达到临界值时，寿命就结束了[1~3]。
Gupta假定当压敏电阻达到了极限功率密度(PL)，定义为产生的功率(PG)超过了耗散功率(PD)那一点，或者
PG＞PD                                        (1)
且
                             (2)
                      (3)
式中，当x<1时，xE0.5=VSS是稳定电压，单位kV/cm；
IR ——漏电流的电阻分量mA/cm2；
A和h ——压敏电阻的面积(cm2)和厚度(cm)；
λ ——压敏电阻的散热系数W/cm2·℃；
RT ——压敏电阻的热阻 ℃/W；
S ——压敏电阻的总表面积；
T和TS ——压敏电阻圆片和周围的温度(T>TS )；
PG和PD以W计量， PG具有指数温度关系， PD具有线性温度关系。
利用式(2)和(3)，热稳定性条件在图1中用图解法插述。
2.1 恒定工作电压
对于施加恒定工作电压，产生和耗散的曲线在点B和点C相互交叉，在那里产生的热量等于耗散的热量。因而，在两点之间耗散的热量总是大于产生的热量，而由于瞬时电压过载，压敏电阻经历了一个瞬时的向较高温度偏移后，总是能够返回它的稳态工作点B。
如果瞬态值大到压敏电阻的温度超过了稳态下C点的温度（图1(a)），那么产生的热将大于耗散的热，压敏电阻将热击穿并被损坏。
B和C两点间的区域是压敏电阻的稳定范围。
2.2 工作电压增加
当施加电压增加到V2……VL时，如图1(b)所示，将会有：
(1) 稳态点B和不稳态点C之间的温差渐渐减少，压敏电阻所能吸收的因瞬时过载而产生的能量减少；
(2)当产生的功率达到由有PG线与曲线PD的切点定义的极限功率PL时，压敏电阻就不能吸收任何瞬间放电。在大于限制电压VL的任何外电压下，压敏电阻都将被热击穿。
所以对给定功率密度极限，确定外加电压的最大极限，这对设计是很有益处的。
2.3 工作温度上升
产生的功率随温度的增加而增加，将出现以下两种情况：
(1) 当外加电压保持一定，工作温度上升（如在夏季和加速寿命试验时产生的情况）时，产生的功率将如图1(c)所示那样增加，那么压敏电阻将在新的平衡点D而不是C点处工作。
(2) 在更高的（稳态）功率发生情况下，对于施加给压敏电阻的任何超载状态，压敏电阻的承受能力将降低，直到在某一临界温度TC时，压敏电阻被击穿。
在这两种情况下，极限功率越高，寿命就越长。极限功率的大小很明显是随热传输条件而变化的，但从(0.01~0.10)W/cm3范围内是在设计目标之内的。在该范围的低端所选择的值代表了最差情况的条件，在较高端所选择的值代表更好一些的设计条件。
3  压敏电阻的寿命
利用压敏电阻稳定性的概念，用下述方程定义压敏电阻的寿命[1]。
                     (4)
式中：
PL—压敏电阻极限功率密度；
KT—速率常数；
IRO—在t=0时间的初始漏电流。
相反，对于给定安全时间的压敏电阻的工作电压可表达为：
                         (5)
最重要的参数之一是速率常数KT，它是由提高温度时IR随变化的曲线决定的，图2给出一 压敏电阻的例子。
这个模式表明，压敏电阻的寿命与设计有关（例如：PL和x），也与材料相关（例如：E0.5，IRO和KT）。
利用已知的功率密度极限和外加电压，对于不同的E0.5和IRO，压敏电阻的寿命可表示为t和KT变化的曲线。图3给出了E0.5为1kV/cm、2kV/cm和3kV/cm的3个压敏电阻的曲线的例子。
对于有3个不同初始损耗0.005mA/cm2，0.010mA/cm2和0.015mA/cm2的每个压敏电阻用3条寿命线表示，3个压敏电阻总共有9条平行线。在计算t-KT曲线时，假定限制功率为0.02W/cm3，外加电压为E0.5的80%，即x=0.8。在图3中，1kV/cm压敏电阻用短虚线，2kV/cm压敏电阻用实线，3kV/cm压敏电阻用长虚线表示。对其它的PL和x值可作出同样的曲线。
对曲线的观察表明，具有较低E0.5和IRO值的压敏电阻比较稳定。在t=100年处作水平线，随着KT值的增加，从3kV/cm→2kV/cm→1kV/cm压敏电阻的稳定性增加。这意味着1kV/cm的压敏电阻的设计寿命优于3kV/cm的压敏电阻。同样，在同一压敏电阻组内随着初始损耗从0.015mA/cm2降至0.005mA/cm2设计寿命提高。设计寿命也随较高的PL值和较低的x值而提高。
对于一个ZnO压敏电阻，通过已知的KT实验值，从图4给出的阿雷尼鸟斯图很容易得出压敏电阻的寿命。这个估算是用图3的2kV/cm压敏电阻和PL=0.02W/cm3、IRO=0.015mA/cm2以及x=0.8做出的。当外加电压低到x=0.7时，寿命大约增加到10倍。
4  长期荷电寿命的预测
对寿命特性服从阿雷尼鸟斯定律的ZnO压敏电阻，可以在高温或高电压下进行加速老化试验[2]。根据高温或高电压老化试验所得到的数据，老化寿命t与温度及电压的关系可表示为
t=toexp[Ea-f(U)]/kT                              (6)
式中： 
to—热崩溃前外施电压作用的时间；
EO—老化激活能；
f(U)—与施加于压敏电阻的电压有关的一个函数；
k—玻尔兹曼常数；
T—绝对温度。
根据式(6)，在恒定电压下，寿命与环境温度的关系曲线，以及在恒定温度下寿命与电压的关系曲线如图5所示。
在实际使用中，用阿雷尼鸟斯经验公式更为方便。按照该经验公式，温度升高10℃时，加速老化因子提高2.5倍，即温度加速老化因子表示为：
                                     (7)
式中：
ΔT——温升，即试验温度与工作温度之差；
 TO——常数，数值等于10℃。
在试验中，只取温度作为加速老化因子，用提高温度的方法加速电阻片的老化过程，而试验电压取电阻片使用时的工作电压，并留有一定的裕度。
例如，压敏电阻片的工作温度为40℃，可取试验电压为1.05倍工作电压，试验温度为115℃，试验时间为1000h，进行加速老化试验。试验后，压敏电阻片不发生热崩溃，不损坏，按式(7)计算加速老化因子A为：

由此可推压敏电阻片在40℃连续工作时，其使用寿命为：t=A×1000=965×1000=965000h，相当于965000/(24×365)≈110年。
寿命预测中如何判断寿命的结束，有人提出以功率损耗增加一倍所经历的时间作为寿命。但是，对于某些老化特性曲线，虽然在开始一段时间内功率损耗超过了一倍，然而以后却下降到一个较低的数值，经历相当长的时间再上升。因此，有关寿命终了的数据有待进一步探讨。
5  结论
(1)当在给定温度和施加电压的情况下，压敏电阻产生的功率损耗超过耗散功率，即产生的热量大于耗散的热量，压敏电阻将热击穿并被损坏。
(2)压敏电阻产生的功率随外加电压而增加，也随温度的增加而增加。
(3)压敏电阻的寿命是与设计（P和x）有关，也与材料（ E0.5，IRO，KT）有关。
(4)在恒定电压下，压敏电阻寿命随环境温度升高而下降；在恒定温度下，压敏电阻寿命随电压升高而下降。
(5)用提高温度的方法加速压敏电阻的老化过程，例如压敏电阻的工作温度为40℃，取试验电压的1.05倍工作电压，试验温度为115℃，试验时间1000h，进行老化试验，计算加速老化因子，推算压敏电阻在40℃连续工作时的使用寿命。
参考文献
[1] T. K. Gupta. J. Amer. Ceram. Soc.1990， 73(7)， 1817~1840
[2] 陈志清， 谢恒堃. 氧化锌压敏瓷及其在电力系统中的应用. 北京: 水利电力出版社， 1992年4月
[3] 电压敏专业委员会. 压敏电阻器技术应用手册. 中国电子学会电压敏专业委员会. 国营第七九五厂华星压敏电阻器厂， 1999年7月